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    三角形的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)?r，a，b，c    为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（　　）
    A．V=
    1
    3
    abc
    B．V=
    1
    3
    Sh
    C．V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)r    （S1，S2，S3，S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）
    D．V=
    1
    3
    (ab+bc+ac)h，(h为四面体的高)
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的面积为S=
    1
    2
    (a+b+c)•r    ，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为
    V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)r
    V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的面积为S=
    1
    2
    (a+b+c)r    ，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为
    V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）r
    V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）r
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形的面积为S=
    1
    2
    (a+b+c)r    ，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三角形的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则此三角形的面积为S=
    1
    2
    (a+b+c)    r．若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体类似的结论为
    此四面体体积为V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）R
    此四面体体积为V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）R
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形中有下面的性质：
    （1）三角形的两边之和大于第三边；
    （2）三角形的中位线等于第三边的一半；
    （3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
    （4）三角形的面积为S=
    12
    （a+b+c）r（r为三角形内切圆半径）．
    请类比出四面体的有关相似性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积S=
    1
    2
    （a+b+c）•r，四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
    1
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    （a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
    1
    2
    （a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）
    A．?=
    1
    2
    （s1+s2+s3+s4）R    		B．?=
    1
    3
    （s1+s2+s3+s4）R
    C．?=
    1
    4
    （s1+s2+s3+s4）R    		D．?=（s1+s2+s3+s4）R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
    12
    （a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：吉安二模 题型：填空题

    在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
    1
    2
    （a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为______．

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