2、要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（　　）

要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（　　）

A．12

B．24

C．98

D．196

在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：
(x²-x)²-(x²-x)+12=0
学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：老师，我发现x²-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好，我们把x²-x看成一个整体，用y表示，即x²-x=y，那么原方程就变为y²+8y+12=0．
全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y²+8y+12=0的根是y₁=6，y₂=2，那么就有x²-x=6或x²-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有这么多根啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程：

（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a²-a+1，N=a²-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？