已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为

6

5

，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：关于x的一元二次方程：.

（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；

（2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，
求此抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C₁,将图形C₁向右平移一个单位,得到图形C₂，当直线(b<0)与图形C₂恰有两个公共点时，写出b的取值范围.

24．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．

（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是                         ；

（2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

                 

已知：在△中，，、、所对的边分别是、、．且，，那么的正弦值等于（    ）

．；              ．；              ．；               ．．

 

已知：如图，OC⊥AB，DE平分∠AOC，那么∠AOE等于                  （    ）

A．135°          B．50°            C．45°          D．155°