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    已知在同一平面内的四条线段a，b，c，d的长满足
    a
    c
    =
    b
    d
    =k    （k≠0），则
    a+b
    c+d
    的值为（　　）
    A．1B．k-1C．kD．k2
    C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在同一平面内的四条线段a，b，c，d的长满足
    a
    c
    =
    b
    d
    =k    （k≠0），则
    a+b
    c+d
    的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在同一平面内的四条线段a，b，c，d的长满足
    a
    c
    =
    b
    d
    =k    （k≠0），则
    a+b
    c+d
    的值为（　　）
    A．1B．k-1C．kD．k2

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知在同一平面内的四条线段a，b，c，d的长满足数学公式（k≠0），则数学公式的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      k-1
    3. C.
      k
    4. D.
      k2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
    如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

    图2

     
    图1
     

    我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．
    有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
    探究：
    小题1:如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；

    运用：
    小题2:如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是        ；
    操作：
    小题3:如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
                     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、判断：
    （1）两条不相交的直线叫做平行线
    ×

    （2）同一平面内的两条直线叫平行线
    ×

    （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线
    √

    （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条
    ×

    （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    ×

    （6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
    √

    （7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
    ×

    （8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d
    ×
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    判断：
    （1）两条不相交的直线叫做平行线______
    （2）同一平面内的两条直线叫平行线______
    （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线______
    （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条______
    （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行______
    （6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．______
    （7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．______
    （8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
    4
    3
    ，B点的坐标为（5，0）．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
    		5
    个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
    4
    3
    ，B点的坐标为（5，0）．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
    		5
    个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直 
    ②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直 
    ③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直 
    ④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．
    其中正确的说法有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读短文，再回答短文后面的问题．
    平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
    下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
    如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（数学公式，0），准线l的方程为x=-数学公式．
    设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
    ∵|MF|=数学公式，d=|x+数学公式|∴数学公式=|x+数学公式|
    将上式两边平方并化简，得y2=2px（p＞0）①
    方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（数学公式，0），它的准线方程是x=-数学公式．
    一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：
    标准方程 交点坐标 准线方程
    y2=2px（p＞0） （数学公式） x=-数学公式
    y2=-2px（p＞0） （-数学公式） x=数学公式
    x2=2py（p＞0） （0，数学公式） y=-数学公式
    x2=-2py（p＞0） （0，-数学公式） y=-数学公式
    解答下列问题：
    （1）①已知抛物线的标准方程是y2=8x，则它的焦点坐标是______，准线方程是______
    ②已知抛物线的焦点坐标是F（0，-6），则它的标准方程是______．
    （2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．
    （3）直线数学公式经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．

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