科目：初中数学 来源： 题型：

抛物线y=x²与y=-x²的图象的关系是（　　）

A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同

B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同

C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同

D．开口方向相同，顶点不同，对称轴不同

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=x²与y=-x²的图象的关系是（　　）

A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同

B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同

C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同

D．开口方向相同，顶点不同，对称轴不同

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=

1

4

x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=

，c=

；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0），另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式

x²-2x-3

．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y= $数学公式$ x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=，c=；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=

x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=______，c=______；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2010年浙江省温州市苍南县钱库一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=

x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=______，c=______；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．