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    已知过函数f （x）=x2+bx上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn（n∈N），则
    lim
    n→
    ∞
    1
    Sn?f(n)
    =（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．0D．不存在
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过函数f （x）=x2+bx上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn（n∈N），则
    lim
    n→
    ∞
    1
    Sn•f(n)
    =（　　）
    A、1
    B、
    1
    3
    C、0
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知过函数f （x）=x2+bx上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{}的前n项和为Sn（n∈N），则=（ ）
    A．1
    B．
    C．0
    D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过函数f （x）=x2+bx上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn（n∈N），则
    lim
    n→
    ∞
    1
    Sn•f(n)
    =（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．0D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过函数f （x）=x2+bx图象上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn（n∈N*），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过函数f（x）=x2+bx图象上点A（1，f（1））的直线l与直线3x-y+2=0平行，且直线l与函数图象只有一个交点．又数列
    1f(n)
    （n∈N*）的前n项和为Sn，则S2012的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省潜江中学高三数学滚动训练02（解析版） 题型：解答题

    已知过函数f （x）=x2+bx图象上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{}的前n项和为Sn（n∈N*），则=    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1
    的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （Ⅰ）求实数b，c的值；  
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1
    的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，(x＜1)
    alnx，(x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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