科目：高中数学 来源： 题型：

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x²+2

B．f（x）=x

1

2

C．f（x）=x²-1

D．f（x）=x³

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x²+2

B．f（x）=x

1

2

C．f（x）=x²-1

D．f（x）=x³

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（）
A．f（x）=-x²+2
B．f（x）=

C．f（x）=x²-1
D．f（x）=x³

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（）
A．f（x）=-x²+2
B．f（x）=

C．f（x）=x²-1
D．f（x）=x³

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题：
①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
②y=-

1

x

在定义域内是增函数；
③函数f(x)=

1-x2

|x+1|-1

图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0 （x∈R）；
其中正确的序号是

③

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）•f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
（1）f（0）=0；（2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；（3）f（0）=1；
（4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）•f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
（1）f（0）=0；（2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；（3）f（0）=1；
（4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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科目：高中数学 来源：2012年四川省绵阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤