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    已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（　　）
    A．m≠0B．m≠-1C．m＞-1D．m＜-1
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左边），且x1+x2=4．
    （1）求b的值及c的取值范围；
    （2）如果AB=2，求抛物线的解析式；
    （3）设此抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，问是否存在这样的抛物线，使△AOC≌BED全等，如果存在，求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左边），且x1+x2=4．
    （1）求b的值及c的取值范围；
    （2）如果AB=2，求抛物线的解析式；
    （3）设此抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，问是否存在这样的抛物线，使△AOC和△BED全等，如果存在，求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点A（1，0），求此二次函数的解析式及顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市绿城育华学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
    （1）求m的值；
    （2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（49）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
    （1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
    （2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
    （3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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