△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12和6的两部分，则这个三角形的腰长为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   4或8

如图所示，△ABC中，AB＝AC，中线BD把这个三角形的周长分成15cm和11cm两部分，求BC的长．

阅读以下解题过程：

　　解：因为AB＝AC，AD＝DC＝AC＝AB，且

　　所以

　　解得　　AB＝10cm，BC＝6cm．

请问：上述解答是否正确？如不正确，请指出错在哪里，应如何改正．

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A₁A₂…A_n，内部任意一点P到各边的距离为r₁r₂…r_n，请问r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．