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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则
    a+b+c
    b
    的最小值为（　　）
    A．3B．
    5
    2
    		C．2D．
    3
    2
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：许昌一模 题型：单选题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则
    a+b+c
    b
    的最小值为（　　）
    A．3B．
    5
    2
    		C．2D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
    f(1)
    f′(0)
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
    f(1)f′(0)
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
    （2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
    12
    [f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤
    1
    8
    (x+2)2    成立．
    （1）证明：f（2）=2；
    （2）若f（-2）=0，f（x）的表达式；
    （3）设g(x)=f(x)-
    m
    2
    x    ，x∈[0，+∞），若g（x）图上的点都位于直线y=
    1
    4
    的上方，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
    （1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
    ①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
    ②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤(
    x+1
    2
    )2    ．
    （1）求f （1）的值；
    （2）证明：ac≥
    1
    16
    ；
    （3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤-
    1
    2
    或m≥
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
    x+12
    )2    ．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则
    f(1)
    f′(0)
    的最小值为（　　）

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