科目：高中数学 来源： 题型：

2、已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（　　）

A、增函数

B、减函数

C、先减后增的函数

D、先增后减的函数

科目：高中数学 来源：成都一模 题型：单选题

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（　　）

A．增函数	B．减函数
C．先减后增的函数	D．先增后减的函数

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科目：高中数学 来源：2006年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（）
A．增函数
B．减函数
C．先减后增的函数
D．先增后减的函数

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科目：高中数学 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（）
A．增函数
B．减函数
C．先减后增的函数
D．先增后减的函数

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的

A.
增函数
B.
减函数
C.
先减后增的函数
D.
先增后减的函数

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：
（1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：
（1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：
（1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．

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科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，下列四个命题：
①若a +b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
②若f（a）+f（b） ≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0；
③若a+b<0，则f（a）+ f（b）＜f（-a）+ f（-b），
④若f（a）+f（b）＜f（-a）+ f（-b），则a+b<0，
其中真命题的个数为

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x）是增函数，且对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）在区间[-3，-2]的最大值为（　　）

A、-5

B、-6

C、-2

D、-4

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已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的