科目：高中数学 来源：成都三模 题型：单选题

已知直线

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）

A．16

B．9

C．8

D．3

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科目：高中数学 来源：成都三模 题型：单选题

已知直线

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）

A．16

B．9

C．8

D．3

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•成都三模）已知直线

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）

A．16

B．9

C．8

D．3

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，

7

2

），N（-

2

，

6

2

），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²-

24

25

=0恒有公共点，试求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1， $数学公式$ ），N（- $数学公式$ ， $数学公式$ ），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²- $数学公式$ =0恒有公共点，试求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，

），N（-

，

），且抛物线与椭圆交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x²-2mx+y²+2y+m²-

=0恒有公共点，试求m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线

x

a

-

y

b

=1的距离之和s≥

4

5

c，则e的取值范围是

[

5

2

，

5

]

[

5

2

，

5

]

．

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科目：高中数学 来源：南充一模 题型：单选题

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线

x

a

-

y

b

=1的距离之和为S，且S≥

4

5

c，则离心率e的取值范围是（　　）

A．[

5

2

，

5

]

B．[

2

，

7

]

C．[

5

2

，

7

]

D．[

2

，

5

]

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线

x

a

-

y

b

=1的距离之和s≥

4

5

c，则e的取值范围是______．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（文科）已知直线l：

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是

16

．

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