科目：高中数学 来源： 题型：

12、设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（一） 题型：选择题

设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0，且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的（）（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分比要条件 D．既不充分又不必要条件

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

科目：高中数学 来源：江苏模拟题 题型：证明题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1，
(Ⅰ)若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-l，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
(Ⅱ)若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m。

科目：高中数学 来源：宣武区一模 题型：单选题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则“a₁＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

科目：高中数学 来源：宣武区一模 题型：单选题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则“a₁＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

科目：高中数学 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则“a₁＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

科目：高中数学 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则“a₁＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

科目：高中数学 来源：2010年江苏省泰州市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．