科目：高中数学 来源： 题型：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：闸北区二模 题型：单选题

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

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科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通市海门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

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科目：高中数学 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

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科目：高中数学 来源：2013年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对于所有正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．则=（ ）
A．0
B．0.2
C．0.5
D．1

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科目：高中数学 来源：2008年湖北省武汉市华中师大一附中高三五月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

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科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在xoy平面上有一系列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n，y_n），…，（n∈N*），点P_n在函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的圆P_n与x轴都相切，且圆P_n与圆P_n+1又彼此外切．若x₁=1，且x_n+1＜x_nx₁=1．
（I）求数列{x_n}的通项公式；
（II）设圆P_n的面积为S_n，Tn=

S1

+

S2

+…+

Sn

，求证：Tn＜

3 2

2

．

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