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    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①②③D．②③④
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（3）（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．①②③
    D．②③④

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    科目：高中数学 来源：2011年宁夏中卫一中高考数一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．①②③
    D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有数学公式，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ①②③
    4. D.
      ②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
    ③如果函数f（x）对任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省抚州市崇仁二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
    ③如果函数f（x）对任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
    ③如果函数f（x）对任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的l高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ②③
    ②③
    （填序号）

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