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    已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
    π
    2
    ，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（　　）
    A．f（cosα）＜f（cosβ）
    B．f（cosα）=f（cosβ）
    C．f（cosα）＞f（cosβ）
    D．f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
    π
    2
    ，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（　　）
    A、f（cosα）＜f（cosβ）
    B、f（cosα）=f（cosβ）
    C、f（cosα）＞f（cosβ）
    D、f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
    π
    2
    ，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（　　）
    A．f（cosα）＜f（cosβ）
    B．f（cosα）=f（cosβ）
    C．f（cosα）＞f（cosβ）
    D．f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
    π
    2
    ，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（　　）
    A．f（cosα）＜f（cosβ）
    B．f（cosα）=f（cosβ）
    C．f（cosα）＞f（cosβ）
    D．f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
    2a(b-a)
    a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
    （3）方程f（x）=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    是否存在实数根？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
    （1）求直线l的方程及m的值；
    （2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，其导函数为f′（x），令φ（x）=f′（x）．
    （1）设g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函数g（x）的极值；
    （2）设Sn=
    n
    k=1
    φ(1+
    k
    n
    )，Tn=
    n
    k=1
    φ(1+
    k-1
    n
    )，n∈N*．
    （i）求证：
    Sn
    n
    ＜ln2    ；
    （ii）是否存在正整数n0，使得当n＞n0时，都有0＜
    Sn+Tn
    2n
    -ln2＜
    1
    8040
    成立？若存在，求出一个满足条件的
    n0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    3
    2
    -
    a
    x
    （a为实常数）
    （1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
    （2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
    1
    2
    ，1]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）证明：
    5
    4
    n+
    1
    60
    ＜
    n
    k=1
    [2f(2k+1)-f(k)-f(k+1)]＜2n+1，n∈N*．    （参考数据：ln2≈0.6931）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，若g（x）=f（x）+
    2
    x
    +x-2-b（b∈R）．
    （1）求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
    （3）当0＜m＜n时，求证：f（m+n）-f（2n）＜
    m-n
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2（x≥1）．
    （Ⅰ）试判断F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当0＜a＜b时，求证：f（b）-f（a）＞
    2a(b-a)a2+b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2-2x．
    （1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
    （2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
    b-a
    2a
    ；
    （3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

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