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    已知函数f（x）=|x-
    1
    x
    |，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）
    A．ab＞1B．a＜1＜bC．a+1＜bD．a+1＞b
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-
    1
    x
    |，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=|x-
    1
    x
    |，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（　　）
    A．ab＞1B．a＜1＜bC．a+1＜bD．a+1＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为
    3
    2
    +
    		2
    3
    2
    +
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|1-
    1x
    |，（x＞0）
    （1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a+b=2ab
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    ，x＞0，a＞0．
    （1）讨论f（x）在定义域上的单调性，并给予证明；
    （2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，（0＜m＜n），求a的取值范围和相应的m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x•e-x2+ax，x∈(0，1)
    ax+
    1
    x
    -a，x∈[1，+∞)
    ．
    （1）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的范围；
    （2）设 g（x）=ln（f（x））+x2-ax，求证：n-
    n2
    2
    ＜g（
    e
    n
    2
    n!
    ）＜
    n
    k=1
    1
    k
    -
    n
    2
    （n≥3且n∈N）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数F（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    ，x＞0，a＞0．
    （1）讨论f（x）在定义域上的单调性，并给予证明；
    （2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，（0＜m＜n），求a的取值范围和相应的m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （3）设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+
    1
    xn+1
    ＜1（n∈N*），证明：xn≤1（n∈N*）．

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