科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（二）（解析版） 题型：选择题

下列说法中，正确的个数为（）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法中，正确的是

⑤

（请写出所有正确命题的序号）．
①指数函数y=(

1

2

)x的定义域为（0，+∞）；
②函数y=2^x与函数y=log₃x互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；
④若f（x）＜M（M为常数），则函数y=f（x）的最大值为M；
⑤函数f（x）=3^|x|的值域为[1，+∞）．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下列说法中，正确的是______（请写出所有正确命题的序号）．
①指数函数y=(

1

2

)x的定义域为（0，+∞）；
②函数y=2^x与函数y=log₃x互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；
④若f（x）＜M（M为常数），则函数y=f（x）的最大值为M；
⑤函数f（x）=3^|x|的值域为[1，+∞）．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），

，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂市映达高考补习学校高三一轮复习期中迎考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

下列说法中：
①函数y=lg（x²-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足

且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
④若函数

，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确的序号是．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），

，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂市映达高考补习学校高三一轮复习期中迎考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

下列说法中：
①函数y=lg（x²-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足

且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
④若函数

，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确的序号是．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R）， $数学公式$ ，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法：
①函数y=log

1

2

(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）；
②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
③函数f（x）=

x

1+|x|

（x∈R）的值域为（-1，1）；
④函数y=|3-x²|的图象和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零点，则实数a的取值范围是[

5

，3]．
其中正确的序号是

③④⑤

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法：
①函数f(x)=2cos2(

π

4

-x)-1是最小正周期为π的偶函数；
②函数y=cos(

π

4

-2x)+1可以改写为y=sin(

π

4

+2x)+1；
③函数y=cos(

π

4

-2x)+1的图象关于直线x=

5π

8

对称；
④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移

π

4

个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+

π

4

)；
其中所有正确的命题的序号是

②③

．（请将正确的序号填在横线上）

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