将抛物线y=4x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为

1. A.
   y=4（x+2）²+3
2. B.
   y=4（x+2）²-3
3. C.
   y=4（x-2）²+3
4. D.
   y=4（x-2）²-3

将抛物线y=4x²向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为

1. A.
   y=4（x-1）²+3
2. B.
   y=4（x-1）²-3
3. C.
   y=4（x+1）²+3
4. D.
   y=4（x+1）²-3

如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？