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    在抛物线y=
    1
    2
    x2-4    上的一个点是（　　）
    A．（1，O）B．（2，2）C．（4，0）D．（0，-4）
    D
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线：y1=-
    12
    x2+2x    将抛物线y1向右平移2个单位，再向上平移1个精英家教网单位，得到抛物线y2，
    （1）求抛物线y2的解析式．
    （2）如图，抛物线y2的顶点为P，x轴上有一动点M，在y1、y2这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2-(m-3)x+
    5-4m
    2
    ．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
    （3）若反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0，   x＞0)    的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，且满足2＜x0＜3，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2-(m-3)x+
    5-4m
    2
    ．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
    （3）若反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0，   x＞0)    的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，且满足2＜x0＜3，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，抛物线y=
    1
    2
    x2+x-4与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴的交点为C．
    （1）请直接写出点A、B、C的坐标；
    （2）如图①，点Q是函数y=
    1
    2
    x2+x-4的图象在第三象限上的任一点，点Q的横坐标为m，设四边形AQCB的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出m这何值时，S有最大值，最大值是多少？
    （3）抛物线y=
    1
    2
    x2+x-4的对称轴上是否存在一点H，使△BCH的周长最小？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）如图②，若点E为线段BC的中点，EF垂直平分BC交x轴于点F（-3，0），点P是抛物线y=
    1
    2
    x2+x-4对称轴上的一点，设P点的纵坐标为t，请直接写出∠PEC为钝角三角形时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    12
    x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
    （1）求b的值以及点B，C，顶点D的坐标；
    （2）若以AB为直径作圆，试证明点C在该圆上，并写出该圆与抛物线的另一个交点E坐标；
    （3）点M（m，0）是线段OB（含两端点）上的一个动点，求当m为何值时，CM+DM有最小值和最大值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+(5-
    		m2
    )x+m-3    与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正精英家教网半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线的表达式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；
    （3）问抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
    12
    x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点E在第一象限内的此抛物线上，且OE⊥BC于D，求点E的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PA与PE之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线过点A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，-8），x1、x2是方程
    1
    2
    x2-x-4=0的两根，且x1＞x2，点D是此抛物线的顶点．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是
    y=（x-3）2-6
    y=（x-3）2-6
    ；
    （3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S△ABP=
    1
    5
    S四边形ABCD．

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