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    一动圆过点A（0，
    1
    2
    ），圆心在抛物线y=
    1
    2
    x2    上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）
    A．x=
    1
    2
    		B．x=
    1
    16
    		C．y=-
    1
    16
    		D．y=-
    1
    2
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动圆过点A（0，
    1
    2
    ），圆心在抛物线y=
    1
    2
    x2    上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆过点A（0，
    1
    2
    ），圆心在抛物线y=
    1
    2
    x2    上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）
    A．x=
    1
    2
    		B．x=
    1
    16
    		C．y=-
    1
    16
    		D．y=-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
     =1(a＞b＞0)    的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    1
    2
    ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程．
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1（0，c）、F2（0，-c）（c＞0），抛物线P：x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且
    F2B
    =λ
    AF2
    ．
    （1）求证：切线l的斜率为定值；
    （2）若动点T满足：
    ET
    =μ(
    EF1
    +
    EF2
    )，μ∈(0，
    1
    2
    )    ，且
    ET
    •
    OT
    的最小值为-
    5
    4
    ，求抛物线P的方程；
    （3）当λ∈[2，4]时，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    1
    2
    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
    （1）求椭圆C1方程．
    （2）若一动圆过F2且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
    （3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C1上有两点P，Q，满足
    MF2
    与
    NF2
    共线，
    PF2
    与
    QF2
    共线，且
    PF2
    •
    MF2
    =0，求四边形PMQN面积最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

    （1）求圆C1的方程；

    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；

    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知圆C的方程为x2+y2+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
    （2）过点B（1，
    12
    ）能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过点D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设点A(1，
    1
    2
    )    ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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