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    设n∈{-1，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈{-1，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n∈{-1，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ，则使得
    OM
    •
    ON
    取得最大值时点N个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）满足不等式组
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤
    x≥1
    0    ，则使|
    MN
    |取得最大值的点N的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：衡阳模拟 题型：单选题

    设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ，则使得
    OM
    •
    ON
    取得最大值时点N个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，3…．
    （Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求证数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间，
    （2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an
    （3）在（2）的前题条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间，
    （2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an
    （3）在（2）的前题条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N*，都有：an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．
    （1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
    （2）若{an}满足a1=p∈[0， 
    1
    2
    )    ，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
    （3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
    2009
    2n
    ，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于数列{an}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N*，都有：an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．
    （1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
    （2）若{an}满足a1=p∈[0， 
    1
    2
    )    ，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
    （3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
    2009
    2n
    ，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．

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