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    平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于（　　）
    A．24B．20C．16D．12
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于（　　）
    A、24B、20C、16D、12

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    科目：初中数学 来源：宝安区二模 题型：单选题

    平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于（　　）
    A．24B．20C．16D．12

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    科目：初中数学 来源：2006年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于（ ）
    A．24
    B．20
    C．16
    D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于


    1. A.
      24
    2. B.
      20
    3. C.
      16
    4. D.
      12

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    科目：初中数学 来源：江苏中考真题 题型：单选题

    平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（0，2）、B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有
    [     ]
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题 题型：013

    平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y＝－图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，
    92
    ），E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的精英家教网抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．（如图所示）
    （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
    （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，直线AB的函数表达式为 y=-
    3
    4
    x-6    ，圆M经过原点O，A，B三点．
    （1）求出A，B的坐标；
    （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上且抛物线经过点B，求此抛物线的函数解析式；
    （3）如图，设（2）中求得的开口向下的抛物线交x轴于D、E两点，抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=
    1
    10
    S△ABC    ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线y=数学公式x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究数学公式是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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