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    若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）
    A．a＞0B．b2-4ac≥0
    C．x1＜x0＜x2D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点A（1，0）、B（-3，0），与y轴的负半轴交于点C，且S△ABC=6．
    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
    （Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点A（1，0）、B（-3，0），与y轴的负半轴交于点C，且S△ABC=6．
    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
    （Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
    ①b=-2；
    ②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
    ③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
    ④若a=1，则OA•OB=OC2．
    以上说法正确的有（　　）
    A、①②③④B、②③④C、①②④D、①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c．
    ①若b=2a+
    12
    c，那么函数图象一定经过哪个定点？
    ②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．
    ③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c．
    ①若b=2a+数学公式c，那么函数图象一定经过哪个定点？
    ②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．
    ③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
    ①b=-2；
    ②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
    ③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
    ④若a=1，则OA•OB=OC2．
    以上说法正确的有（ ）
    A．①②③④
    B．②③④
    C．①②④
    D．①②③

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    科目：初中数学 来源：2012年重庆市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
    ①b=-2；
    ②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
    ③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
    ④若a=1，则OA•OB=OC2．
    以上说法正确的有（ ）
    A．①②③④
    B．②③④
    C．①②④
    D．①②③

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（44）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
    ①b=-2；
    ②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
    ③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
    ④若a=1，则OA•OB=OC2．
    以上说法正确的有（ ）
    A．①②③④
    B．②③④
    C．①②④
    D．①②③

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    科目：初中数学 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c．
    ①若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？
    ②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．
    ③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：
    ①b=-2；
    ②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
    ③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
    ④若a=1，则OA•OB=OC2．
    以上说法正确的有（ ）
    A．①②③④
    B．②③④
    C．①②④
    D．①②③

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