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相关习题
科目：初中数学
来源：
题型：
若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ ）
| A、m2+n2+mn | B、n2n+n3 | C、m2n+mn2 | D、m2n-mn2 |
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科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
若a-b=m，b-c=n，则a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值是（ ）
| A．m2+n2+mn | B．n2n+n3 | C．m2n+mn2 | D．m2n-mn2 |
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科目：初中数学
来源：
题型：解答题
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；
（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．
（4）在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：
题型：阅读理解
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（五）（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：2012年江苏省淮安市清浦区中考数学模拟试卷（十一）（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：2009年江苏省中考数学模拟试卷（江阴篇）（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：2009年江苏省江阴市中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C为锐角，则a
2+b
2与c
2的关系为：a
2+b
2＞c
2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C为钝角，试推导a
2+b
2与c
2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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科目：初中数学
来源：
题型：
7、一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，图是这个立方体的平面展开图，若5、0、3的对面分别写的是a、b、c，则a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值为（ ）
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