科目：初中数学 来源：红河州 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：一次函数y=-

1

2

x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax²-3ax-4a（a＜0）．
（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；
（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：一次函数y=-

1

2

x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax²-3ax-4a（a＜0）．
（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；
（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正比例函数y=

1

2

x的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，正比例函数y=

1

2

x的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=

1

2

x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P点作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设该线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•萝岗区一模）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象与一次函数y=

1

2

x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

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