在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=1：1：3
2. B.
   a：b：c=2：2：3
3. C.
   ∠B=50°，∠C=80°
4. D.
   2∠A=∠B+∠C

如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）
（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是______．（用平行四边形的判定方法叙述）
（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．

如图，把一个等腰直角三角形abc沿斜边上的高bd剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形bcfd（见示意图①）

（1）想一想——判断四边形bcfd是平行四边形的依据是                         

                                                   ．（用平行四边形的判定方法叙述）

（2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图

②中画出示意图．

图①                                             图②

如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）

（1）想一想——判断四边形BCFD是平行四边形的依据是                         

                                                   ．（用平行四边形的判定方法叙述）

（2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图

②中画出示意图．

图①                                             图②

数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．