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    已知函数f（x）对任意的实数x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．其中正确结论的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
    （2）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0
    对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解不等式f（2x2-1）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），请写出一个满足条件的函数f（x）=
    ax（0＜a＜1）
    ax（0＜a＜1）
    ．（注：只需写出一个函数即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+1）ex，g（x）=（b+2）x2．
    （Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
    （Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（x2-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
    （1）若a=4，写出它的单调递增区间；
    （2）若对于的任意实数x1，x2都有f（x1）-f（x2）＜0成立，试求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+bsinx，当数学公式时，f（x）取得极小值数学公式．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记数学公式，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+ax+1）ex，g（x）=（b+2）x2．
    （Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
    （Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（x2-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
    （1）若a=4，写出它的单调递增区间；
    （2）若对于数学公式的任意实数x1，x2都有f（x1）-f（x2）＜0成立，试求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
    （2）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
    4
    sinθ+cosθ
    ]+f(3+2m)＞0
    对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），请写出一个满足条件的函数f（x）=______．（注：只需写出一个函数即可）．

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