科目：高中数学 来源： 题型：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

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科目：高中数学 来源： 题型：

设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使

OM

•

ON

=0，其中点O为坐标原点．

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科目：高中数学 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市西南师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：（O为原点）且
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：（O为原点）且
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-4）²+y²=4，P（m，n）（m•n≠0）是圆O和圆C外一点．
（1）过点P作圆O的两切线PA、PB，如图①，试用m，n表示直线AB的斜率；
（2）过点P分别向圆O，圆C引两条切线PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N为切点如图②，试在直线x+y-4=0上求一点P，使AB⊥MN．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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