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已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}（　　）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列或等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}（　　）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列或等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{a_n}的通项是a_n=（q-1）•q^n-1；
②{a_n}是等比数列；
③当q≠1时，S_nS_n+2＜S

+1．
其中正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}（　　）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列或等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{a_n}的通项是a_n=（q-1）•q^n-1；
②{a_n}是等比数列；
③当q≠1时，S_nS_n+2＜S $数学公式$ +1．
其中正确结论的个数为

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}

A.
一定是等差数列
B.
一定是等比数列
C.
或者是等差数列或等比数列
D.
既非等差数列又非等比数列

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科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

a_n（n∈N*），且a₂=1。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（1+a_n）q^n-1（q≠0，n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，在①a_n=2a_n-1（n≥3）；②an=qn（q为常数）；③Sn=2n-1；④an=(-2)n中，能使{a_n}是等比数列的是（　　）

A．①④

B．③④

C．①③

D．②④

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

m-1

2m-1

，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是

②③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），a₁=1，a₄=8，Sn=b•qn-b（q≠0，q≠±1，b≠0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3，m、n∈N^*）时，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④当m＞3时，A（m+1，m+1）=4^m•A（m，m）．
其中你认为正确的所有命题的序号是

②③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若

OPn

=(n，

)(n∈N*)，求证：对任意的m，n∈N*，向量

PmPn

与向量

=(2，d)共线；
（3）若a₁=1，d=

，

OQn

，

)(n∈N*)，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．

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同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{a_n}的通项是a_n=（q-1）•q^n-1；
②{a_n}是等比数列；
③当q≠1时，S_nS_n+2＜S $数学公式$ +1．
其中正确结论的个数为

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}

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高中

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小学

已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an=（q-1）•qn-1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn+2＜S+1．其中正确结论的个数为

已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1（q∈R，q≠0），则数列{an}

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{a_n}的通项是a_n=（q-1）•q^n-1；
②{a_n}是等比数列；
③当q≠1时，S_nS_n+2＜S $数学公式$ +1．
其中正确结论的个数为

已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q∈R，q≠0），则数列{a_n}