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    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）
    A．k1+k2=k3+k4B．k1+k3=k2+k4
    C．k1+k2=-（k3+k4）D．k1+k3=-（k2+k4）
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足
    AP
    +
    BP
    =λ(
    AM
    +
    BM
    )    ，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，则k3+k4=
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）
    A．k1+k2=k3+k4B．k1+k3=k2+k4
    C．k1+k2=-（k3+k4）D．k1+k3=-（k2+k4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足
    AP
    +
    BP
    =λ(
    AM
    +
    BM
    )    ，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，则k3+k4=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A、e12+e22＜2e32
    B、e1e2＜e3
    C、e1e2＞e3
    D、e22-e12＞2e32

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
    C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    和椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点．求证：
    （1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
    （2）S△F1PF2=bn
    （3）tan
    ∠F1PF2
    2
    =
    n
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，m＞b＞0)    的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）

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