科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）-1是奇函数

B．f（x）+1是奇函数

C．f（x）-2012是奇函数

D．f（x）+2012是奇函数

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）-1是奇函数	B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数	D．f（x）+2012是奇函数

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数
D．f（x）+2012是奇函数

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数
D．f（x）+2012是奇函数

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科目：高中数学 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数
D．f（x）+2012是奇函数

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=

1

2

．
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

1

4

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：

8k+27k+1

3

≥

6k•f(x)

2

（k∈R）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x）＞2011，设M、N分别为f（x）在[-2012，2012]的最大值与最小值，则M+N的值为（　　）

A．4022

B．4024

C．2011

D．2012

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且 $数学公式$ ．
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（Ⅱ）解关于x的不等式 $数学公式$ （k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证： $数学公式$ （k∈R）．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且

．
（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（Ⅱ）解关于x的不等式

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：

（k∈R）．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x）＞2011，设M、N分别为f（x）在[-2012，2012]的最大值与最小值，则M+N的值为

A.
4022
B.
4024
C.
2011
D.
2012

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练习册

高中

初中

小学

定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x）＞2011，设M、N分别为f（x）在[-2012，2012]的最大值与最小值，则M+N的值为