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    已知函数f(x)=
    1
    2
    (ex+ex-2)    （x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（　　）
    A．f-1(
    1
    2
    ) ＜f-1(
    3
    2
    )    		B．f-1(
    1
    2
    ) ＞f-1(
    3
    2
    )
    C．f-1(
    3
    2
    ) ＜f-1(2)    		D．f-1(
    3
    2
    ) ＞f-1(2)
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (ex+ex-2)    （x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（　　）
    A．f-1(
    1
    2
    ) ＜f-1(
    3
    2
    )    		B．f-1(
    1
    2
    ) ＞f-1(
    3
    2
    )
    C．f-1(
    3
    2
    ) ＜f-1(2)    		D．f-1(
    3
    2
    ) ＞f-1(2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知函数f(x)=
    1
    2
    (ex+ex-2)    （x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，f(2)=
    1
    2
    ，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）＜ex，则不等式f(x)＜ex-
    1
    2
    （e=2.718…）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a-1）ln（ex+a2-a-2）（a为常数）是实数集R上的增函数，对任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=0，函数，函数g（x）=ln[f（x）+1]．
    （1）求实数a的值；
    （2）若对任意的x＞0，g（x）＜px恒成立，求实数p的取值范围；
    （3）求证：当n∈N*时，g（n）＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：丹东二模 题型：填空题

    已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，f(2)=
    1
    2
    ，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）＜ex，则不等式f(x)＜ex-
    1
    2
    （e=2.718…）的解集为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1，且设g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-
    1
    2
    x2-ax，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）如果函数g（x）=f（x）-（a-
    1
    2
    ）x2恰好有两个不同的极值点x1，x2．证明：
    x1+x2
    2
    ＜In2a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ax+b（a＞0），若对?x1∈[0，2]，?x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a，b的取值范围是（　　）

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