科目：初中数学 来源： 题型：

已知反比例函数y=

k

x

（k是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于（　　）

x	-1	3
y	1	m

A、-3

B、

1

3

C、-

1

3

D、3

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象经过点（4，2）
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点M（-1，8），N（2，4）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-4＜x＜-1时，求y的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知反比例函数y=

k

x

（k是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于（　　）

x	-1	3
y	1	m

A．-3

B．

1

3

C．-

1

3

D．3

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知双曲线 $数学公式$ 和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且 $数学公式$ ．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知点A是反比例函数y=

k

x

（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为

y=-

6

x

y=-

6

x

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南京二模）反比例函数y₁=

k

x

图象上的一些点的坐标如下表所示：

x	…	-3	-2	-1	…	1	2	3	…
y	…	2	3	6	…	-6	-3	-2	…

（1）这个反比例函数的表达式是

y₁=-

6

x

y₁=-

6

x

；
（2）一次函数的表达式是y₂=mx-1（其中，m是常数，且m≠0）．
①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；
②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点（-6，1）和点（3，-2），请你直接写出使式子

k

x

＞mx-1成立的x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知两函数：反比例函数y=

k

x

(k为常数，且k≠0)和二次函数y=

1

4

x²+x+a．
（1）若两个函数的图象都经过点（2，2）．
①求两函数的表达式；
②证明反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．
（2）若二次函数y=

1

4

x²+x+a的图象与x轴有两个不同的交点，是否存在实数a，使方程

1

4

x²+x+a=0的两个实数根的倒数和等于-1？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论．已知：A是反比例函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象上的一动点．
（1）如图1过动点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M、N，求证：矩形OMAN的面积是定值；
（2）如图2，过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C，y轴交于点D，求证：△OCD的面积是定值；
（3）如图3，若过动点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D．求证：AD=BC．（任选一种证明）

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练习册

高中

初中

小学

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高中

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小学

已知双曲线和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），（x1＜x2）且．（1）求k值；（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．