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    设斜率为1的直线l与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
    A．4条B．5条C．6条D．7条
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为1的直线l与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
    A、4条B、5条C、6条D、7条

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    科目：高中数学 来源：西城区二模 题型：单选题

    设斜率为1的直线l与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
    A．4条B．5条C．6条D．7条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，证明：直线l过定点；
    （2）若直线l过点D（1，0），设△OMD与△OND的面积比为t，当k2＜
    5
    12
    时，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，直线l：y=
    x
    2
    +m    与椭圆C交于A、B两点，点P(1，
    3
    2
    )    ，
    （1）求弦AB中点M的轨迹方程；
    （2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，直线l：y=
    x
    2
    +m    与椭圆C交于A、B两点，点P(1，
    3
    2
    )    ，
    （1）求弦AB中点M的轨迹方程；
    （2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
    x24
    +y2    =1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N；
    （I）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2求证：k1•k2为定值；
    （Ⅱ）求线段MN长的最小值；
    （Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知定点F1（-2，0）、F2（2，0），动点N满足|
    ON
    |=1（O为坐标原点），
    F1M
    =2
    NM
    ，
    MP
    =λ
    MF2
    （λ∈R），
    F1M
    •
    PN
    =0，求点P的轨迹方程．
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    （2）如图2，已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，
    （ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
    （ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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