科目：高中数学 来源： 题型：

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5

B．增函数且最小值为-5

C．减函数且最小值为5

D．减函数且最大值为5

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5	B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5	D．减函数且最大值为5

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（）
A．增函数且最大值为-5
B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5
D．减函数且最大值为5

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科目：高中数学 来源： 题型：

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A、f（-3）＜f（-1）＜f（2）

B、f（-1）＜f（-3）＜f（2）

C、f（-3）＜f（2）＜f（-1）

D、f（2）＜f（-3）＜f（-1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而 $数学公式$ 在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

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练习册

高中

初中

小学

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

练习册

高中

初中

小学

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．