科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=(1-

a

x

)ex，若同时满足条件：
①?x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
则实数a的取值范围是（　　）

A．（4，8]

B．[8，+∞）

C．（-∞，0）∪[8，+∞）

D．（-∞，0）∪（4，8]

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=(1-

a

x

)ex，若同时满足条件：
①?x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
则实数a的取值范围是（　　）

A．（4，8]

B．[8，+∞）

C．（-∞，0）∪[8，+∞）

D．（-∞，0）∪（4，8]

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=e^x(e是自然对数的底数)的图像为曲线C₁，函数g(x)=ax的图像为曲线C₂．

(1)若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；

(2)当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，求证：a＞f′()．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）的图象为曲线C₁，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C₂．
（1）若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
（2）当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示a；
（3）在（2）的条件下试比较a与f/(

x1+x2

2

)的大小，并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）的图象为曲线C₁，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C₂．
（1）若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
（2）当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示a；
（3）在（2）的条件下试比较a与 $数学公式$ 的大小，并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）的图象为曲线C₁，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C₂．
（1）若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
（2）当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示a；
（3）在（2）的条件下试比较a与f/(

x1+x2

2

)的大小，并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山市嵊泗中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

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练习册

高中

初中

小学

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

练习册

高中

初中

小学

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=ex（x2+ax+1）．（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；（2）若g（x）=2x3+3（b+1）x2+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．