科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=3x-2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处切线的斜率为（　　）

A．-

1

3

B．-

1

6

C．3

D．6

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=3x-2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处切线的斜率为（　　）

A．-

1

3

B．-

1

6

C．3

D．6

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=3x-2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处切线的斜率为（）
A．-

B．-

C．3
D．6

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=

a

x

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：湖北 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l。
（1）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（2）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、 x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+ g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围。

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中高二（下）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年天津八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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