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    已知x=2是函数f(x)=
    x-a
    x2
    的一个极值点，则f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）和（2，+∞）
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=2是函数f(x)=
    x-a
    x2
    的一个极值点，则f（x）的单调递减区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x=2是函数f(x)=
    x-a
    x2
    的一个极值点，则f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）和（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上是单调的．
    （1）求a的值和b的取值范围；
    （2）若x1，x2∈[α，β]，证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2
    3
    x3-ax2-3x，(a∈R)    ．
    （1）当|a|≤
    1
    2
    时，求证：f（x）在（-1，1）内是减函数；
    （2）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-
    13
    是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+b2x+1    ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=6lnx-ax2-8x+b，其中a，b为常数且x=3是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
    ①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
    ①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    ②f（x）的极值点有且仅有一个；
    ③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
    其中正确的命题是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=6lnx-ax2-8x+b，其中a，b为常数且x=3是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．

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