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    定义在R上的函数f（x）满足：f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是（　　）
    A．-2，2B．-1，4C．1，-1D．2，4
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系：
    f(sin
    π
    6
    )＜f(cos
    π
    6
    )    ；
    f（sin1）＞f（cos1）；
    f(cos
    2π
    3
    )＜f(sin
    2π
    3
    )    ；
    f（cos2）＞f（sin2）．
    其中正确的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
    （1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
    （2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f （4-x）且f （2-x）+f （x-2）=0，则f （2008）的值是
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
    ②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2011）=0．
    其中正确结论的序号为（　　）
    A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=3．
    （1）求f（0），f（-1）的值；
    （2）若当x＞0时，有f（x）＞1，判断函数f（x）的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．
    （1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数；
    （2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
    （3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
    		2
    )=1，a∈R}    若A∩B=∅，试确定a的取值范围．
    （4）试举出一个满足条件的函数f（x）．

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