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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=
    5
    3
    |AB|    ，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    3
    		D．
    8
    3
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=
    5
    3
    |AB|    ，则双曲线的离心率e=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=
    5
    3
    |AB|    ，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    3
    		D．
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
    （1）若y=
    		3
    x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点P(3，
    		7
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过Q（0，2）的直线l与双曲线交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2
    		2
    ，O为坐标原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：成都模拟 题型：单选题

    （理）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（　　）
    A．相交B．相切
    C．相离D．以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
    （1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
    （2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且
    AM
    =λ
    AB
    ，证明：λ+e2=1；
    （3）设P是点F1关于直线l的对称点，当△PF1F2为等腰三角形时，求e的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线c：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为
    		5
    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若有两个半径相同的圆c1，c2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c1，c2都相切，求两圆c1，c2圆心连线斜率的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，|
    PF1
    |=2|
    PF2
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ） 过点P作与实轴平行的直线，依次交两条渐近线于Q，R两点，当
    PQ
    •
    PR
    =2    时，求双曲线的方程．

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