科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=

f(x)

ex

(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

A．f（1）=ef（0）

B．f（1）＜ef（0）

C．f（1）＞ef（0）

D．不能确定

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数y=

f(x)

ex

(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

A．f（1）=ef（0）

B．f（1）＜ef（0）

C．f（1）＞ef（0）

D．不能确定

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0

bx，x≤0

，g（x）=clnx+b，且x=

2

是函数y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）当b=-2时，求a的值，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．
（Ⅲ）是否存在这样的直线l，同时满足：
①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线
②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²+bx+1（a，b∈R）．
（1）若a≠0，则a，b满足什么条件时，曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处总有相同的切线？
（2）当a=1时，求函数h(x)=

g(x)

f(x)

的单调减区间；
（3）当a=0时，若f（x）≥g（x）对任意的x∈R恒成立，求b的取值的集合．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=

1-x2

．若函数g（x）=

ex(x≤0)