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    若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
    ①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
    ②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
    函数y=
    1
    1-x
    与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
    A．2B．4C．6D．8
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：许昌三模 题型：单选题

    若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
    ①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
    ②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
    函数y=
    1
    1-x
    与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足   
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α    、β∈R，且α-2β=1
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    为定值    ；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
    		2
    2
    ，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
    ①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
    ②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
    函数y=
    1
    1-x
    与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足、.

      （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

      （Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(-2,3)、B(2,4)，若点C满足=m·+n·，其中m、n∈R且m+n=1，则C点的轨迹为_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(-2,3)、B(2,4)，若点C满足=m·+n·，其中m、n∈R且m+n=1，则C点的轨迹为_________.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（上）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足   、β∈R，且α-2β=1
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学复习试卷1（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足   、β∈R，且α-2β=1
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围．

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