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若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“
1
2
-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题:
①“
1
2
-同伴函数”至少有一个零点; 
②f(x)=x2是“λ-同伴函数”;
③f(x)=2x是“λ-同伴函数”;      
④f(x)=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”.
其中正确的命题个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若对于定义在R上的函数f (x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得对任意实数x都有 f (x+λ)+λf (x)=0成立,则称f (x) 是一个“λ-伴随函数”,有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f (x)=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”;
②f (x)=x2是一个“λ-伴随函数”;
③“
12
-伴随函数”至少有一个零点;
④f(x)=log2x是一个“λ-伴随函数”
其中正确的序号是

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科目:高中数学 来源:奉贤区一模 题型:单选题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“
1
2
-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:东坡区一模 题型:填空题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x) 是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是一个“λ-伴随函数”; 
④“
1
2
-伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是______(填上所有不正确的结论序号).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省三明市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题:
①“-同伴函数”至少有一个零点; 
②f(x)=x2是“λ-同伴函数”;
③f(x)=2x是“λ-同伴函数”;      
④f(x)=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”.
其中正确的命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

若对于定义在R上的函数f (x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得对任意实数x都有 f (x+λ)+λf (x)=0成立,则称f (x) 是一个“λ-伴随函数”,有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f (x)=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”;
②f (x)=x2是一个“λ-伴随函数”;
③“-伴随函数”至少有一个零点;
④f(x)=log2x是一个“λ-伴随函数”
其中正确的序号是   

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三(上)摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2013年四川省眉山市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x) 是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是一个“λ-伴随函数”; 
④“-伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是    (填上所有不正确的结论序号).

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科目:高中数学 来源:2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4

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