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    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（　　）
    A．若数列{ an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列：
    B．数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数
    C．若{an}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S1?S2…Sk=0的充要条件是a1?a2?ak=0
    D．若{an}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S1?S2…Sk=0的充要条件是ak+ak+1=0．
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：婺城区模拟 题型：单选题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（　　）
    A．若数列{ an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列：
    B．数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数
    C．若{an}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2•ak=0
    D．若{an}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是ak+ak+1=0．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（ ）
    A．若数列{ an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列：
    B．数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数
    C．若{an}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2•ak=0
    D．若{an}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是ak+ak+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是


    1. A.
      若数列{ an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列：
    2. B.
      数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数
    3. C.
      若{an}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2•ak=0
    4. D.
      若{an}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S1•S2…Sk=0的充要条件是ak+ak+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：

    (1)若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；

    (2)数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；

    (3)若{an}是等差数列(公差d≠0)，则S1·S2……Sk＝0的充要条件是a1·a2……ak＝0．

    (4)若{an}是等比数列，则S1·S2……Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是an＋an+1＝0．

    其中，正确命题的个数是

    [　　]

    A．

    0个

    B．

    1个

    C．

    2个

    D．

    3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年吉林省白山市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年吉林省白山市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收5（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收5（文科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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