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    若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-
    f(b)-f(a)
    b-a
    （x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
    ①f（x）=2x+1；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=
    1
    x
    ；
    ④f（x）=x3．
    则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    级线性逼近”的函数的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
    ①f（x）=2x+1；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=；
    ④f（x）=x3．
    则在区间[1，2]上具有“级线性逼近”的函数的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-数学公式（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
    ①f（x）=2x+1；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=数学公式；
    ④f（x）=x3．
    则在区间[1，2]上具有“数学公式级线性逼近”的函数的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：单选题

    设函数f（x）=，对于给定的正数K，定义函数，若对于函数定义域内的任意x，恒有，则
    [     ]
    A．K的最大值为2
    B．K的最小值为2
    C．K的最大值为1
    D．K的最小值为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（2+3x）-
    3
    2
    x2
    （1）求f（x）在[0，1]上的极值；
    （2）若对于任意x∈[
    1
    3
    ，1]不等式|a-f（x）|＞ln5恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0.1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+x为奇函数，且f（1）-f（-1）=4．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若对于任意的x∈[0，2]，都有f（x）＜c2-9c恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当数学公式时，若不等式数学公式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程数学公式在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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