（14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υ_D的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能E_p。

（14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υ_D的大小；

（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；

（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能E_p。

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区 域II(含I、II区域分界面)存在水平向右的勻强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为 L，高度足够大，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有P、Q两束质子从A处连续不断地射 入磁场，入射方向都与M板成60°夹角且与纸面平行，两束质子束的速度大小都恒为v。当 I区中磁场较强时，M板上有一个亮斑，N板上无亮斑。缓慢改变磁场强弱，M板和N板 上会各有一个亮斑，继续改变磁场强弱，可以观察到N板出现两个亮斑时,M板上的亮斑阐 好消失。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上刚刚出现一个亮斑时，M板上的亮斑到 A点的距离x;

(2)  N板上恰好出现两个亮斑时，区域I中的磁感 应强度B;

(3)N板上恰好出现两个亮斑时，这两个亮斑之间 的距离s。

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区 域II(含I、II区域分界面)存在水平向右的勻强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为 L，高度足够大，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有P、Q两束质子从A处连续不断地射 入磁场，入射方向都与M板成60°夹角且与纸面平行，两束质子束的速度大小都恒为v。当 I区中磁场较强时，M板上有一个亮斑，N板上无亮斑。缓慢改变磁场强弱，M板和N板 上会各有一个亮斑，继续改变磁场强弱，可以观察到N板出现两个亮斑时,M板上的亮斑阐 好消失。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上刚刚出现一个亮斑时，M板上的亮斑到 A点的距离x;

(2)  N板上恰好出现两个亮斑时，区域I中的磁感 应强度B;

(3)N板上恰好出现两个亮斑时，这两个亮斑之间 的距离s。

如图所示，两个截面为三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面为矩形的实心铁块C水平地架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态．已知三个铁块的重力分别为G_A=G_B=100N、G_C=10N，θ=60°，求
（1）地面对铁块A的摩擦力f的大小；
（2）铁块A对地面的压力N的大小．