（10分）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=，BC⊥OC。

（1）求半圆柱形透明物体的折射率。

（2）若用一束平行于AO的水平光线从D点射到半圆柱形透明物体上，折射入半圆柱体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与AO的距离为。求出射角。

（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s²，根据牛顿定律导出：得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M₁、M₂．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：联立解得：M₁+M₂=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．