（12分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为r=.

求：（1）电容器获得的电压；

（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；

（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角.

（18分）如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R_x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R_x。

（17分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为.求：

（1）电容器获得的电压；

（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；

（3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．

（12分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为r=.

求：（1）电容器获得的电压；

（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；

（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角.

（17分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为.求：

（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．

如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为r=.

求：（1）电容器获得的电压；

（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；

（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角.

如图所示，两根相距为L=2.0m的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m=1.0kg、长为L=2.0m、电阻为r=2.0Ω的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.20，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为R=4.0Ω的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。有n段垂直导轨平面的宽度为c=3.0m，间距为d=2.0m的匀强磁场，磁感强度大小为B=1.0T，方向垂直纸面向里。金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距s=6.0m。（g取10m/s²）

   （1）若金属棒向右的初速度v₀=3.0m/s，为使金属棒保持匀速直线运动一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F₁的大小和进入磁场后拉力F₂的大小；

   （2）在（1）问的情况下，求金属棒OO′开始运动到刚离开第10段磁场过程中，拉力所做的功；

   （3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，图像如图所示（从金属棒进入第一段磁场开始计时，图中虚线与时间轴平行）。求金属棒每穿过一个磁场过程中回路中产生的焦耳热，以及金属棒从第10段磁场穿出时的速度。