一质点从坐标原点出发，其运动的v-t图象如图所示，则在0至t₄时间内

1. A.
   速度方向在t₁、t₃时刻发生改变
2. B.
   加速度方向在t₂、t₄时刻发生改变
3. C.
   在t₂时刻，质点离开原点最远
4. D.
   在t₄时刻，质点离开原点最远

如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为，半径为，在与y轴成=角的直径两端开有小孔和。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入，取值不同，就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为的挡板，板上开有小孔（与、、共线），紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子，电场场强大小为时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：

（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。

如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为，半径为，在与y轴成=角的直径两端开有小孔和。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入，取值不同，就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为的挡板，板上开有小孔（与、、共线），紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子，电场场强大小为时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：

（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；

（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。

（20分）如图甲，在x >0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v₀沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。

⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v；

⑵现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。

Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；

Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v₀时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A_y，并写出y-t的函数表达式。

（20分）如图甲，在x >0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v₀沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
⑵现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v₀时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A_y，并写出y-t的函数表达式。